Av 2 - Fundamentos de Lógica e Matemática Discreta

Questão 1: A questão 1, deve ser respondida de acordo com os conjuntos abaixo:
A={11, 22, 33, 44, 55}

B={11, 13, 15, 17, 19}

C={5, 10, 15, 20, 25, 30}

O conjunto formado por A – B é:

1 - A - B = {22,33,44,55}

2 - A - B = {15}

3 - A - B = {11, 15}

4 - A - B = {11, 15, 22, 33, 44, 55}

5 - A - B = {   }

Resposta

1 - A - B = {22,33,44,55}

Questão 2:Leia o problema abaixo, ele vai servir de base para responder a questão 2 :

Em uma pesquisa realizada com os professores da UNOPAR, a respeito da preferência deles em relação ao jornal da cidade, obtivemos os seguintes resultados:

• 230 professores preferem o jornal A

• 180 professores preferem o jornal B

• 30 professores alegaram preferir os dois jornais.

• 50 professores não gostam de nenhum dos dois jornais.

A partir dos dados oferecidos, podemos dizer que participaram dessa entrevista:

1 - 400 professores

2 - 380 professores

3 - 490 professores

4 - 440 professores

5 - 440 professores

Resposta

430 professores (nenhuma das respostas acima satisfaz a questão)

Comentário

Para chegar a este resultado devemos subtrair o valor da interseção do valor dos conjuntos A e B, assim: 230 - 30 = 200; 180 - 30 = 150. Daí somamos esses valores com os demais dados do problema: 200+150+30+50=430

Questão 3: Leia o problema abaixo, ele vai servir de base para responder as questões 2 e 3:

Em uma pesquisa realizada com os professores da UNOPAR, a respeito da preferência deles em relação ao jornal da cidade, obtivemos os seguintes resultados:

• 230 professores preferem o jornal A

• 180 professores preferem o jornal B

• 30 professores alegaram preferir os dois jornais.

• 50 professores não gostam de nenhum dos dois jornais.

Com base nos dados do problema, podemos dizer que o número de professores que preferem apenas o jornal A é:

1 - 150 professores

2 - 230 professores

3 - 180 professores

4 - 210 professores

5 - 200 professores

Resposta

200 professores

Comentário

Para chegar a este resultado devemos subtrair o valor da interseção do valor dos conjuntos A e B, assim: 230 - 30 = 200, portanto são 200 professores que preferem apenas o jornal A.

Questão 4: A questão, 4 deve ser respondida de acordo com os conjuntos abaixo:

A={11, 22, 33, 44, 55}

B={11, 13, 15, 17, 19}

C={5, 10, 15, 20, 25, 30}

O conjunto formado por A U B é: 

1 - A U  B = {13, 15, 17, 19, 22, 33, 44, 55}

2 - A U  B = {11}

3 - A U B = {22, 33, 44, 55}

4 - A U  B = {   }

5 - A U  B = {11, 13, 15, 17, 19, 22, 33, 44, 55}

Resposta

A U  B = {11, 13, 15, 17, 19, 22, 33, 44, 55}

Questão 5: A questão  5 deve ser respondida de acordo com os conjuntos abaixo:

A={11, 22, 33, 44, 55}

B={11, 13, 15, 17, 19}

C={5, 10, 15, 20, 25, 30}

O conjunto formado por B ∩ C é:

1 - B ∩ C = {5, 10, 11, 13, 15, 17, 19, 20, 25, 30}

2 - B ∩ C = {5, 10, 11, 13, 17, 19, 20, 25, 30}

3 - B ∩ C = {   }

4 - B ∩ C = {15}

5 - B ∩ C = {11}

Resposta B ∩ C = {15}